この問題のポイント
ｘ軸と共有点をもっている ⇔ 判別式Ｄ≧０
ｘ軸と共有点をもたない ⇔ 判別式Ｄ＜０
ということを条件反射的に使おう！
（二次関数では、とくにこの判別式が大活躍！）
y= x2-2mx+4m-45 のグラフはｘ軸と共有点をもたないんですから、
判別式Ｄ＜０となるはずです。
y= ax2+bx+c の判別式Ｄは、b2-4ac と表せましたね。
そして、bの部分が、b=2Bと偶数の形になってるなら、判別式は
Ｄ/4 = B2-ac と表せました。
これに従うと、y= x2-2mx+4m-45 の判別式は、
(-m)2-1・(4m-45)＜0
つまり、m2+4m-45＜0 …ア
一方、y= x2+mx-m+8 のグラフはｘ軸と共有点をもってるんですから、
判別式Ｄ≧０となるはずです。ですから、
m2-4・1・(-m+8)≧0
つまり、m2+4m-32≧0 …イ
ここで、ア、イの不等式を解きます。アの不等式の左辺を因数分解して解くと
(m-5)(m+9)＜0
-9＜m＜5 …ウ
イの不等式も同様に解くと
(m+8)(m-4)≧0
m≦-8，4≦m …エ
よって、答えはウもエも両方満たしている範囲でないといけませんから、範囲は
-9＜m≦-8，4≦m＜5
答え． -9＜m≦-8，4≦m＜5
