この問題のポイント
自由落下の公式をきちんと使いこなそう！
v を速度（m/s）、y を落下距離（ｍ）、t を時間（s）、ｇ を重力加速度（＝9.8m/s2） とすると、
速度の公式… v = gt （時間がわかっている場合）
v2 = 2gy （時間がわからない場合）
落下距離の公式… y = gt2/2
（１）「何メートル上にあるか」と聞いてますから、使えそうな公式は落下距離の公式のほうですね。
とりあえず、２秒後のことが触れられていますから、これを公式にあてはめて落下距離を求めます。
y = 9.8×22÷2 = 9.8×2 = 19.6
ここで、「あれ？問題文に24.5ｍとあったけど…」と思った人は、問題文をもう一度よーく読んでください。「24.5ｍ上にあった」と書いてませんか？つまり、２秒間で落ちた距離は19.6ｍで、まだこれから落ちないといけない距離が24.5ｍあるってことです。
ということは、橋の高さは（今まで落ちた距離）＋（これから落ちる距離）の分になるわけですから、
19.6 + 24.5 = 44.1ｍ ですね。
（２）「速さを求めなさい」とあるわけですから、速度の公式を使います。ここでは、「小川に着水する直前の速さ」と指定してあるだけで、何秒後かのと、具体的な時間が与えられてません。なので、v2 = 2gy を使ってみます。
小川に着水するということは、橋の上から小川まで行き着いたということですから、落下距離は44.1ｍになります。
v2 = 2×9.8×44.1 = 864.36
ここから、v を求めるのはちょっと大変そうです。なので、小川に着水するのは何秒後かを計算してから v を求めてみましょう。
44.1ｍ落下するのに何秒かかるでしょう？y = gt2/2 を使って考えると
44.1 = 9.8×t2/2
4.9×t2 = 44.1
t2 = 9 なので t = 3
つまり、小川に着水するのは3秒後というわけです。ということは、落下してから3秒後の速度を求めたらいいんですから、 v = gt を利用して
v = 9.8×3 = 29.4 m/s となります。
ちなみに、さっきのv2 = 864.36 ですが、ちゃんと平方根を計算すると、v = 29.4 と求まります。ただ、この平方根をとるのは大変かもしれません。
答え． （１）44.1ｍ （２）29.4m/s
